Semejanza de Triángulos.

Ejercicio 1.

Demuestra que el triángulo I es semejante al Triángulo II.

Paso 1: Reconocer el postulado en este caso sera LAL.

Paso 2: Vemos que lados de los triangulos son semejantes. (Lado chico con chico y grande con grande)

Paso 3: Los acomodamos como si los fueramos a dividir cada lado con su lado semejante así:

Para el segundo caso utilizamos la ley del sandwich ya que teniamos una fraccion y asi es más facil. 

Paso 3: Resolvemos la ley de sandwich y nos queda 20/15.

Paso 4: Dividimos nuestros 2 resultados: 12/9 y 20/15. Y el resultado de nuestras 2 divisiones debe ser el mismo. En este caso 1.3 y así nos damos cuenta que los triangulos son semejantes.

Paso 5: Por último nos fijamos que los angulos de los 2 triángulos son iguales (90º).

FIN.

De Jesus Vargas Daniel.

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Congruencia de Triángulos.

Encuentra el valor de X y Y. Utilizando los postulados de congruencia: (LLL, LAL, ALA).

Lo primero que hay que hacer es reconocer el postulado de congruencia.
 En este caso es ALA (angulo lado angulo), porque los 2 angulos de arriba son iguales,y los angulos rectos de abajo son iguales tambien, y el lado que se encuentra entre estos dos como es un lado compartido tambien es congruente.

Después, lo podemos resolver por medio de ecuaciones así:
decimos:
2x = 3y + 8
x = 2y
Como ya sabemos que x vale 2y.
solo lo sustituimosen la primera ecuación.
2(2y) = 3y+8
4y = 3y + 8
4y - 3y = 8
y = 8
Ya tenemos el valor de Y, falta el de X, para obtenerlo solo volvemos a sustituir en la misma ecuación.
2x = 3(8) + 8
2x = 24 + 8
2x = 32
x = 32/2
x = 16

Para comprobar solo sustituimos en los lados del triangulo con los valores de X (16) y de Y (8).
Así:

De Jesús Vargas Daniel.
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Construcción de un Hexágono.

Construye un hexágono regular usando solo regla y compás.

1º Paso:  Traza un circulo cualquiera, y traza a este su diámetro y obtén la mediatriz de su diámetro.
2º Paso: En donde se crucen las 2 lineas sera el punto O.
3º Paso: Después apoyándote en donde el diámetro corta al circulo traza 2 arcos del tamaño del radio.
4º Paso: en donde estos arcos corten al circulo pon puntos y al final solo unelos.

Imágenes:

Paso 1 y 2.

Paso 3 y 4.

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Centro de un Círculo.

Ejercicio 1.
Encuentra el el centro de un circulo.
Paso 1 Trazamos 2 cuerdas dentro del circulo mas o menos del mismo tamaño.
Paso 2 Sacamos la mediatriz de cada cuerda.
Paso 3 Trazamos las mediatrices y en donde se corten el es centro del circulo.

De Jesús Vargas Daniel.

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