jueves, 28 de febrero de 2013

Desigualdad de Triángulos.

En todo triangulo la suma de las medidas de dos de sus lados deben ser mayores a la medida del lado restante.
Ejercicio 1.
Lado 1: 4
Lado 2: 5
Lado 3: 7
Lo que tenemos que hacer es primero sumar 4+5 después 4+7 y al último 5+7
4+5 = 9 > 7
Cuatro más cinco es la suma de dos lados, el resultado es 9, y es mayor a 7 que es el otro lado restante.
4+7 = 11 > 5
Cuatro más siete es la suma de dos lados, el resultado es 11, y es mayor que 5 el otro lado restante.
5+7 = 12 > 4
Cinco más siete es la suma de dos lados, 12 es el resultado y es mayor que 4 el lado restante.
Ya hecho esto construimos el triángulo.



De Jesús Vargas Daniel.
CCH-Naucalpan.
201-A.
Matemáticas II.


sábado, 23 de febrero de 2013

Rectas y puntos importantes del triángulo.

Bisectrices: Son las rectas que dividen a cada ángulo del triángulo en 2 ángulos iguales. Y el punto en donde se cruzan las 3 Bisectrices en el incentro.
Para realizar esto se hace lo siguiente:
1) Se tiene que sacar la bisectriz de cada ángulo del triángulo, estas se obtienen  trazando con el compás apoyado en el vértice, un arco que corte los 2 lados de un ángulo del triángulo, en donde el arco corte los dos lados del ángulo pondremos un punto.


2) En estos puntos nos apoyaremos con el compás de nuevo para trazar un pequeño arco hacia arriba, primero apoyándose en uno de los puntos y luego en otro, ésto se hace con la misma abertura del compás.


3) Después solo unimos el punto en donde se cruzaron los 2 últimos arcos con el vértcice y lísto.
Repetimos el mismo procedimiento hasta tener las bisectrices de los 3 águlos.

Después en donde se cortan las tres bisectrices (si es necesario alargarlas lo puedes hacer para que veas en donde se cortan) apoyamos en compás el el incentro (que es en donde se cortan las 3 bisectrices)
y lo abrimos hacia uno de los lados del triángulo y trazamos un círculo que debe quedar dentro del triángulo.

NOTA: En un triángulo equilátero el incentro baricentro y gravicentro quedan en el mismo punto.

De Jesús Vargas Daniel.
CCH-Naucalpan.
201-A
Matemáticas II.


martes, 19 de febrero de 2013

Triangulos.

Ejercicio número 1.
Si un triangulo tiene los siguientes ángulos:

a) 40º, 25º, 115º es un triángulo: Obtusángulo porque tiene un ángulo mayor de 90º y dos menores de 90º.
Sería algo más o menos así.

b) 42º, 48º, 90º es un triangulo: Rectángulo porque tiene un ángulo de 90º exactos.
Este sería algo así.


c) 60º, 60º, 60º, es un triángulo: Equiángulo porque todos sus ángulos miden 90º.
Este sería así:


d) 80º, 45º, 55º es un triángulo: Actuángulo porque todos sus ángulos son menores de 90º.
Este sería mas o menos así:





De Jesús Vargas Daniel
CCH-N.
201-A.
Matemáticas II.

sábado, 16 de febrero de 2013

Clasificación de triángulos.

Podemos clasificar los Triángulos de 2 formas por sus lados y por sus ángulos.
Por sus Lados se pueden clasificar como:
Isósceles: tiene dos lados iguales y uno diferente.
Equilátero: tiene sus tres lados iguales.
Escaleno: tiene sus tres lados diferentes.


















Por sus ángulos se pueden clasificar como:
Triangulo rectángulo: tiene un ángulo de 90º enfrente de la hipotenusa.
Acutángulo: sus tres ángulos son menores de 90º.
Obtusángulo: tiene un ángulo mayor a 90º pero menor de 180º.










Bibliografía:
http://queenlnf.blogspot.mx/2009/04/clasificacion-de-triangulos-segun-sus.html
http://www.amschool.edu.sv/paes/g1.htm
http://ar.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100807105837AASBW8o


De Jesús Vargas Daniel.
201-A.
CCH-N.
Matemáticas II.

Ejercicios de Ángulos.

A partir de la siguiente figura menciona:















a) Un par de ángulos opuestos por el vértice.
R= < FDE y < FBA.
b) El suplemento del ángulo formado por los rayos DFE.
R= < DFE + < FBA = 180º .
c) Un segmento que sea perpendicular al segmento FC si el ángulo formado por los rayos CFD = 90º.
R= CFA.
d) Menciona un par de ángulos adyacentes que no sean suplementarios.
R= < FDE con < FCD
e) ¿Es cierto que FC biseca a AD?
R= Sí porque pasa a la mitad del segmento.


De Jesús Vargas Daniel.
CCH-N.
201-A.
Matemáticas II.

miércoles, 13 de febrero de 2013

Ángulos.

Ángulo adyacente: Los ángulos adyacentes son aquellos que comparten el vértice y alguno de sus lados.

Ángulos opuestos por le vértice: Son en los que los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.

Ángulos suplementarios: Son 2 ángulos que juntos suman 180º.
Ángulos complementarios: Son 2 ángulos que juntos suman 90º.
Ángulos llanos: Son los que miden 180º exactamente.
Ángulos rectos: Son los que miden 90º exactamente.
Ángulos agudos: Son los que miden menos de 90º.
Ángulos obtusos: Son los que miden más de 90º pero menos de 180º.

Bibliografía:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/angulos-adyacentes.html
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/angulos-opuestos-vertice.html
http://eca-geometriabasica.blogspot.mx/2009/07/angulos-complementarios-y.html
http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/12586306/Definicion-de-un-angulo-llano.html
http://www.esacademic.com/dic.nsf/es_mediclopedia/55163/%C3%A1ngulo


De Jesús Vargas Daniel.
CCH-Naucalpan.
Grupo 201-A.
Matemáticas II.

martes, 12 de febrero de 2013

Construcciones Geométricas Básicas.

Ejercicio 1.
2A -1B.
1)Paso 1 Lo primero sera poner un punto ''P''.

2)Después con el compás. Mediremos nuestro segmento AB Osea el A). Y apoyándonos en el punto ''P'' trazaremos un medio circulo y después haremos lo mismo pero esta vez apoyándonos en cualquier parte del medio circulo trazado anteriormente.

3)Ya habiendo trazado el otro circulo podemos poner un punto cualquiera ''Q'' que se encuentre en el círculo y unirlo con el punto ''P'' y ya tenemos nuestra recta 2A. Solo falta restarle 1B osea el segmento CD.

4)Para lo que mediremos con nuestro compás el segmento  CD y apoyando en el punto ''Q'' trazamos un medio circulo y en el punto que toque con la linea sera el nuevo punto ''Q'' ya que lo que hicimos fue restarle 1B y listo.






















































lunes, 11 de febrero de 2013

Elementos geométricos.

Ejercicio 1.
A) Dibuja 4 puntos que sean colineales osea que estén en la misma linea.









B) Dibuja ahora tres puntos que no sean colineales osea que no estén en la misma linea.















C) En el siguiente grupo de puntos traza lineas a través de 3 puntos.




















De Jesús Vargas Daniel.
201-A
CCH-N.
Matemáticas II.

domingo, 3 de febrero de 2013

Función Estándar a General.

Conociendo el Vértice y El valor de ''a'' podemos encontrar la  forma general tansolo sustituyendo en la forma estándar: a(x-h)^2+k.
Ejercicio 1:
A = 4
Vértice = (1,3)
Paso uno reconocer a h y k las dos ultimas los obtendremos observando los puntos del vértice 1 y 3.
a = 4
h = 1
k = 3
Paso 2 sustituir en la formula a(x-h)^2+k.

De Jesús Vargas Daniel.
201-A
CCH-Naucalpan.